Question

上海大众向2010年世博会提供了一种混合动力轿车．轿车使用燃料作动力，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0×10³N，消耗燃油1.5L（假设燃油完全燃烧，燃油的密度ρ=0.8×10³ kg/m³，热值q=4×10⁷J/kg），求：
（1）此时该混合动力轿车牵引力所做的功是多少？
（2）该混合动力轿车的热机效率是多少？轿车使用超级电池作动力，电池最多能提供8×10⁷J的电能．它以45km/h的速度沿平直公路匀速行驶时，每行驶1m要消耗200J的能量来克服阻力做功．
（3）若电源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是多少？
（4）这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶时，克服阻力做功的功率是多少？
（5）当电池组能量耗尽后，用充电器给电池组充电．若充电器工作电压为220V，平均电流为15A，充电过程中没有能量损失，则给电池组充满一次电所需的时间是多少？

Answer

（1）车匀速运动，牵引力等于阻力，牵引力做的功就是克服阻力做的功；利用功的公式计算即可；
（2）根据Q=mq算出放出的热量；将（1）中算出的功与（2）中算出的热量代入热机效率公式η=就可以算出该车的热机效率；
（3）先计算电源用来克服阻力提供的能量，还知每行驶1m要消耗200J的能量来克服阻力做功，从而求出可以行驶的距离．
（4）已知每行驶1m要消耗200J的能量，根据公式F=可求牵引力的大小，车做匀速运动，阻力等于牵引力，根据公式P=FV算出克服阻力做功的功率．
（5）已知电源提供的能量和电源电压、工作电流，根据公式t=可求所用的时间．
【解析】
（1）因为轿车匀速行驶，所以牵引力F=f=3.0×103N
牵引力做的功W=Fs=3.0×103N×5.6×103m=1.68×107J；
（2）消耗燃油的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.2kg
燃油完全燃烧所产生的热量：Q=mq=1.2kg×4×107J/kg=4.8×107J
热机效率η===35%．
（3）W有=ηW总=8×107J×60%=4.8×107J，
最远路程S===2.4×105m．
（4）阻力等于牵引力f=F===200N，
速度V=45km/h=12.5m/s，
克服阻力做功的功率是P=fV=200N×12.5m/s=2.5×103W．
（5）因为W=Pt=UIt
给电池组充满一次电所需的时间是t===2.42×104s．
答：（1）此时该混合动力轿车牵引力所做的功是1.68×107J；
（2）该混合动力轿车的热机效率是35%；
（3）若电源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶的最远路程是2.4×105m；
（4）这辆车以45km/h的速度匀速直线行驶时，克服阻力做功的功率是2.5×103W；
（5）给电池组充满一次电所需的时间是2.42×104s．