Question

图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，AO：OB=1：2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲．重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N₁，他对地面的压强为p₁．若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N₂，他对地面的压强为p₂．已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N，|N₁-N₂|=100N．不计绳重与轴摩擦．则p₁与p₂之比为    ．

Answer

悬挂着重300N的物体甲时，设杠杆B端受到的力为FB，分析滑轮组结构得出2FB=G轮+F，2F=G甲+G轮，据此求出FB大小，由于杠杆平衡，利用杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB求A端受力，而人对地面的压力N1=G人+FA，可求对地面的压力；
若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N1-N2|=100N，可求N2大小，再根据压强公式求前后压强之比．
【解析】
悬挂着重300N的物体甲时：
杠杆B端受到的力为FB，
则2FB=G轮+F，2F=G甲+G轮，所以2FB=G轮+（G甲+G轮）=100N+（300N+100N），所以FB=150N，
∵杠杆平衡，
∴FA×OA=FB×OB，
∴FA===300N，
人对地面的压力：
N1=G+FA=500N+300N=800N，
若在物体甲下面再加挂物体乙，人对地面的压力会增大，因为|N1-N2|=100N，所以N2=900N，
则p1：p2=：=N1：N2=800N：900N=8：9．
故答案为：8：9．