Question

如图甲所示，是某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图．其中，电源的电压为12V，保护电阻R=5Ω，A为一个量程为0～0.6A的电流表（油量表），Rx为压敏电阻（厚度不计），其阻值Rx随油量深度h的变化关系如图乙所示；油箱的上、下两部分均为大小不同的圆柱形容器，上部容器和下部容器的横截面积之比为1：2，且下部容器的高和底面直径均为2dm．则：
（1）当圆柱形容器内盛装一定量的汽油时，上部与下部容器中汽油的深度之比为2：1．那么，此时电路中的电流是多少？
（2）若汽油价格是8元/升，当该汽车在高速公路上匀速100Km时，油量表的指针由满刻度指到了刻度，那么，汽车每匀速行驶1Km所消耗的汽油费是多少元？（π=3）

Answer

（1）根据上部与下部容器中汽油的深度之比求出上部液体的深度，进一步求出油量的深度，由乙图读出对应压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数．
（2）油量表满刻度时和刻度时，电路中的电流，根据欧姆定律和电阻的串联求出电路中压敏电阻的阻值，根据图象读出对应油量的深度，根据体积公式求出所耗油量的体积，进一步求出汽车每匀速行驶1km所消耗的汽油费．
【解析】
（1）∵h1=2dm=0.2m，且上部与下部容器中汽油的深度之比为2：1，
∴h2=2h1=2×0.2m=0.4m，油量的深度h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m，
由图象可知，Rx=45Ω，
电路中的电流I===0.24A；
（2）当油量表满刻度时，电路中的电流Imax=0.6A，
电路中的电阻Rmin===20Ω，
压敏电阻的阻值Rx′=Rmin-R=20Ω-5Ω=15Ω，
由图象可知，油量的深度为h′=0.9m，则h1=0.2m，h2′=0.9m-0.2m=0.7m，
当油量表的指针由满刻度指到了刻度时，电路中的电流I′=×0.6A=0.15A，
电路中的电阻R总===80Ω，
压敏电阻的阻值Rx″=R总-R=80Ω-5Ω=75Ω，
由图象可知，油量的深度为h″=0.3m，则h1=0.2m，h2″=0.3m-0.2m=0.1m，
所以汽车在高速公路上匀速100km，耗油量深度的变化△h=h2′-h2″=0.7m-0.1m=0.6m，
下部容器的横截面积为S1=πr2=π（）2=3×（m）2=0.03m2，
∵上部容器和下部容器的横截面积之比为1：2，
∴S2=S1=×0.03m2=0.015m2，
汽车在高速公路上匀速100km消耗的油量：
V=△hS2=0.6m×0.015m2=0.009m3=9L，
汽车每匀速行驶100km所消耗的汽油费：9L×8元/L=72元，
汽车每匀速行驶1km所消耗的汽油费是×72元=0.72元．
答：（1）此时电路中的电流是0.24A；
（2）汽车每匀速行驶1km所消耗的汽油费是0.72元．