Question

如图所示，电源电压U=12V，小灯泡L标有“6V  3W”字样，R₂=12Ω．当S闭合，S₁、S₂断开，R₁的滑片在变阻器的中点时，L正常发光．求：
（1）L正常发光时的电阻．
（2）滑动变阻器的最大阻值．
（3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器，整个电路消耗电功率的最小值．

Answer

（1）由铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=求出灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S1、S2断开，R1的滑片在变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半串联；额定电压下灯泡正常工作，根据I=求出灯泡的额定电流即为电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，进一步求出最大阻值．
（3）S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器的滑片位于b端时电路中的电阻最大，电路消耗的电功率最小，此时滑动变阻器与R2并联，根据P=求出最小电功率．
【解析】
（1）灯泡正常发光时，两端的电压为UL=6V，功率PL=3W，
灯泡的电阻RL===12Ω；
（2）当S闭合，S1、S2断开，R1的滑片在变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半串联，

∵灯泡正常发光，
∴电路中的电流I=IL===0.5A，
滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=12V-6V=6V，
滑动变阻器接入电路的电阻===12Ω，
∴R1=24Ω；
（3）S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器的滑片位于b端时电路中的电阻最大，电路消耗的电功率最小，

整个电路消耗的最小电功率：
P=P2+P1=+=+=18W．
答：（1）L正常发光时的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为24Ω；
（3）S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，整个电路消耗电功率的最小值为18W．