Question

如图所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数U_甲：U _乙=3：2．若甲、乙均为电流表时，断开开关S，则两电流表的读数I_甲：I_乙=    ，R₁：R₂=    ．

Answer

（1）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，电压表甲测量串联电阻的总电压，电压表乙测量R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两个电阻两端的电压之比，再根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出两电阻之比；
（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系得出R1和R2的电流之比，再推导出两表示数之比．
【解析】
若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，如下图所示：

则U=U甲，U2=U乙，
由题知，U甲：U乙=3：2，即U：U2=3：2，
∴U1：U2=1：2，
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可得：R1：R2=U1：U2=1：2；
（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，如下图所示：

∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴I1：I2=R2：R1=2：1，
∵并联电路总电流等于各支路电流之和，
∴I：I2=3：1，
∵甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，
∴I甲：I乙=I2：I=1：3．
故答案为：1：3；1：2．