Question

水面上漂浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法不正确的是（ ）
A．他们浸入水的体积相等
B．他们的总体积可能相等
C．甲的密度比乙大
D．甲的总体积比乙大，甲的密度不一定比乙大

Answer

（1）已知两实心球的质量关系，根据G=mg和漂浮的条件可知受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知排开液体体积关系，进一步可知实心球的体积关系；
（2）根据物体的漂浮和密度公式、阿基米德原理表示出实心球的密度，然后根据排开液体体积关系比较两者的密度关系．
【解析】
（1）∵G=mg，且甲的质量大于乙的质量，
∴G甲＞G乙，
∵甲、乙两个实心球漂浮，
∴F浮甲=G甲，F浮乙=G乙，
∴F浮甲＞F浮乙，
∵F浮=ρ液gV排，
∴V排甲＞V排乙，故A不正确，符合题意；
∵甲和乙露出水面的体积相等，
∴甲的体积比乙的体积大，故B不正确，符合题意；
（2）∵物体漂浮，
∴F浮=G=mg，即ρ水gV排=ρ（V排+V露）g，
ρ==，
∵甲、乙露出部分的体积相等，且V排甲＞V排乙，
∴ρ甲＞ρ乙，故C正确不符合题意，D不正确符合题意．
故选ABD．