Question

小华同学在一次社会实践活动中发现了一个奇特的小球，他想知道小球密度的大小，但只找到了一只大量筒．于是将其放入盛有足够多水的大量筒中，发现小球漂浮于水中，且量筒的液面升高了90ml；将大量筒中的水换成酒精，再将小球放入其中，量筒中的液面升高了100ml．若酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg，请问：
（1）小球在酒精中是漂浮还是下沉？
（2）小球的密度是多少？

Answer

（1）求出小球排开水的体积，利用阿基米德原理求小球受到的浮力，知道小球在水中漂浮，利用漂浮条件求小球的重力；
求出小球排开酒精的体积，利用阿基米德原理求小球受到酒精的浮力，和小球重力比较得出小球在酒精中是漂浮还是下沉；
（2）求出了小球的重力，利用G=mg求小球的质量，小球的体积等于排开酒精的体积，再利用密度公式求小球的密度．
【解析】

（1）∵小球在水中漂浮，
∴小球的重力：
G球=F浮1=G排1=ρ水gV排1
=1.0×103 kg/m3×10N/kg×90×10-6m3
=0.9N，
小球在酒精中受到的浮力：
F2=G排2=ρ酒精gV排2
=0.8×103 kg/m3×10N/kg×100×10-6m3
=0.8N，
∵G球＞F2
∴小球在酒精中下沉．
（2）∵G=mg，
∴小球的质量：
m球===0.09kg，
小球的体积：
V球=V排2=100ml=100×10-6m3，
小球的密度：
ρ球===0.9×103kg/m3．
答：（1）小球在酒精中下沉；
（2）小球的密度是0.9×103kg/m3．