Question

（1）小明看到煤气公司价格牌上，冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×10³kg/m³，夏季0.8×10³kg/m³，煤气瓶容积0.015m³．通过计算发现夏季价格比冬季价格______（填“高”或”低”）．若两季价格一样，夏季应标价为______元/瓶．（结果保留整数）
（2）有A、B、C、三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、64g，体积分别为16cm³、50cm³、12cm³．在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么______球是空心的，空心部分的体积是______ cm³．

Answer

（1）由于冬天和夏天煤气的密度不同，故体积相同时，煤气的质量也不同，所以煤气价格的高低，不应以瓶为计量单位，而是应用千克为计量单位．
（2）分别算出这三个金属球的密度，然后比较它们的密度，如果有一个金属球的密度比其它两个金属球密度小，则这个金属球就是空心的；求出含金属的体积，则V空=V-V金．
【解析】
（1）∵ρ=，
∴m冬=ρ1V1=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg，
m夏=ρ2V2=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg，
冬季价格为：≈4.17元/kg
夏季价格为：≈4.25元/kg
所以：夏季价格高
若两季价格一样，即夏季价格为4.17元/kg，
则夏季每瓶标价为：×12kg=50元；
（2）金属球A的密度：ρA===8g/cm3，
金属球B的密度：ρB===8g/cm3，
金属球C的密度：ρC===5g/cm3．
因为ρC＜ρA=ρB，所以金属球C是空心的，这种材料的密度为8g/cm3；
C球金属的体积：
V金===7.5cm3，
空心部分的体积：
V空=VC-V金=12cm3-7.5cm3=4.5cm3．
故答案为：（1）高；50；（2）C；4.5．