Question

现有一瓶末知液体，请利用下列器材测出它的密度．器材：粗细均匀一端开口平底薄壁玻璃管、大烧杯、足够的水和刻度尺．
要求：
（1）写出实验步骤并用字母表示所测的物理量；
（2）写出液体密度的表达式．

Answer

（1）测量未知液体的质量：
玻璃管漂浮在水面上，玻璃管受到的浮力等于玻璃管排开水的重力．
当玻璃管中倒入未知液体，玻璃管和液体受到的总浮力等于玻璃管此时排开水的重力．
求出未知液体的重力，再根据公式G=mg求出未知液体的质量．
（2）测量未知液体的体积：
液体装在平底玻璃管内，液体的体积根据平底玻璃管的体积求得．
（3）知道液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度．
【解析】
（1）实验步骤为：
①在大烧杯中装足够的水．
②将平底玻璃管放入大烧杯的水中，使其竖直漂浮在水面上，测出玻璃管浸入水中的高度h1．
③再往平底玻璃管中倒入未知液体，测出玻璃管中未知液体的高度h2，再使其竖直漂浮在水面上，测出浸入水中的高度h3．
（2）设平底玻璃管的底面积为S，第一次漂浮时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1=G管，第二次漂浮时，F浮′=ρ水gV排′=ρ水gSh3=G液+G管，
所以液体重力为：G液=ρ水gSh3-ρ水gSh1=ρ水gS（h3-h1），
∵G=mg，
∴液体的质量：m液===ρ水S（h3-h1），
液体的体积：V=Sh2，
所以液体的密度的表达式为：
ρ液===×ρ水．