Question

小华家新近买了一台DJW60N型电热水器．通过认真仔细地阅读使用说明书，他了解了这台热水器的相关技术参数和电路图．

型号	额定电压/V	水箱容量/kg	额定功率（保温/加热）/kw
DJW60N	220	60	1.1/2.2

如图是它的电路原理图，R₁、R₂的电阻不受温度影响，S为挡位开关，使用时接入家庭电路中．
（1）S接在哪一挡（“l”或“2”）时为保温状态，并说明理由；
（2）在加热状态下，求出通过R₁的电流；
（3）要将水箱中的水从20℃加热至70℃（不计热损失），最快需要多长时间？

Answer

（1）开关S在1档时只有R1连入电路，开关S在2档时两电阻串联，根据电功率公式分析电路功率大小即可判断电热水器的保温状态；
（2）由表格可知，加热功率和电压，根据P=UI求出通过R1的电流；
（3）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，电热水器以加热功率工作时加热时间最短，不计热损失根据W=Pt求出加热的最短时间．
【解析】

（1）开关S在1档时只有R1连入电路，开关S在2档时两电阻串联，
∵串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，
∴根据P=可知，开关S在2档时，电路中的总电阻最大，电功率最小，即为保温状态；
（2）由表格可知，加热状态下P加热=2.2KW=2200W，U=220V，
根据P=UI可得：
通过R1的电流I1===10A；
（3）水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×60kg×（70℃-20℃）=1.26×107J，
∵W=Q吸，
∴根据W=Pt可得，最短加热时间：
t==≈5.7×103s．
答：（1）S接在2时为保温状态；因此时电压一定时，R1、R2串联，电路中电阻最大，根据P=可知，功率为保温功率；
（2）在加热状态下，通过R1的电流为10A；
（3）要将水箱中的水从20℃加热至70℃（不计热损失），最快需要5.7×103s．