Question

某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：
①研究弹簧的特性．他们做了如图1的实验，根据弹簧伸长的长度χ与拉力F的关系图象如图2所示．
②设计方案．设计的原理图如图3，利用量程为3V的电压表的示数来指示物体的质量（电压表刻度盘如图4），弹簧（图3中使用的弹簧）的上端与变阻器的滑片和托盘连接（托盘与弹簧的质量均不计），0、A间有可收缩的导线，当盘内没有放物体时，电压表示数为零．
③分析与计算．已知滑动变阻器总电阻R=12Ω．总长度12cm，电源电压恒为6V，定值电阻R=10Ω（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内，g=10N/kg）．

问：
（1）由图1、2你能得到什么结论？
（2）当物体的质量为100g时，电压表的示数是多少？
（3）该电子秤能测量的最大质量是多大？
（4）改装好的电子秤刻度与原来的电压表表盘的刻度有何不同．

Answer

（1）根据图象信息分析弹簧伸长与所受拉力的关系，得出结论，注意这是在弹性限度内做的实验．
（2）根据滑片移动的长度判断滑动变阻器的接入电路的阻值；即可利用欧姆定律和串联电路的特点求解．
（3）电压表示数最大时，所测质量最大．
（4）从刻度是否均匀方面对比．
【解析】

（1）分析图象，弹簧受到的拉力与弹簧伸长的关系是正比例函数．
故结论为：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所受拉力成正比．
（2）当物体的质量为100克时，物体重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
由图象知：当物体对弹簧的拉力为1N时弹簧伸长2cm；即当弹簧受压力为1N时弹簧会缩短2cm；
又已知滑动变阻器总电阻R=12Ω，总长度12cm可得：长1cm的变阻器的电阻为1Ω．
则此时交阻器接入电路电阻为2Ω，滑动变阻器与定值电阻串联．
电压表示数是U1==×2Ω=1V．
答：电压表示数为1V．
（3）由电压表的量程可知：当电压表的示数为3V，电子秤所测量的物体质量最大；
此时，电路中的电流为I2=I″===0.3A；
变阻器接入电路的阻值R===10Ω；
所以弹簧压缩量为10cm；
由图象分析可知物体重5N，故能测量的最大质量为500g．
答：能测量的最大质量为500g．
（4）1V刻度为100g，3V刻度上为500g；所以电子秤刻度与原来电压表表盘的刻度相比，电子秤刻度不均匀．
答：电子秤刻度不均匀．