Question

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备．如图所示的“塔吊”，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，滑轮组重力及摩擦不计．
（1）OE=15m时，若用此“塔吊”能起吊重物的最大质量是0.8t，则当滑轮组移到D点（OD=25m）时能够安全起吊重物的最大质量是多少？
（2）OE=15m时，用此“塔吊”将0.8t的钢材先竖直匀速吊起8m，然后沿水平方向慢慢旋转90°后即送到指定位置，在这一过程中“塔吊”对钢材做了多少功？

Answer

实际“塔吊”是一个受力情况比较复杂的机械，本题对其作了理想化的处理变成了一个杠杆，支点在O处，动力在C处，阻力在可移动的E处，两次利用力矩平衡即可求出在D点时能够安全起吊重物的最大质量．在移动过程中，将物体升高了8m，对物体做功，而平移过程对物体是不做功．
【解析】
设吊起的最大质量为m'，塔吊能承受的最大力矩为F•L
（1）滑轮组在E处时，由力矩平衡知：mg•OE=F•L，
当滑轮组移到D处时：m'g•OD=F•L
即：mg•OE=m'g•OD
0.8t×9.8N/kg×15m=m'×9.8N/kg×25m
则m'=480Kg；
（2）塔吊对重物做功W=mgh=0.8×103×10N/kg×8m=6.4×104J
答：能够安全吊起的最大质量为：480Kg，在上升过程中对做物做功为6.4×104J．