Question

如图所示，在横截面积为100cm²的圆柱形容器（不计壁厚）中装入适量的水，当把挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.5N，且水对容器的压强增加100Pa（g取10N/kg）．试求：
（1）物体浸没在水中后水面上升的高度；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）物体的密度．

Answer

（1）知道水对容器底的压强增加值，利用液体压强公式求物体浸没在水中后水面上升的高度；
（2）利用v=sh求物体排开水的体积，再利用阿基米德原理求物体在水中受到的浮力；
（3）此时物体受到的浮力加上弹簧测力计的拉力等于物体重，据此求出物体重，再根据密度公式和重力公式求物体的密度．
【解析】
（1）∵p=ρgh，
∴物体浸没在水中后水面上升的高度：
△h===0.01m=1cm；
（2）排开水的体积：
v排=△h×s=0.01m×100×10-4m2=1×10-4m3，
物体在水中受到的浮力：
F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N；
（3）如图，物体重
G=F浮+F示=1N+1.5N=2.5N，
v=v排=1×10-4m3，
∵G=mg=ρvg，
∴物体的密度：
ρ物===2.5×103kg/m3．
答：（1）物体浸没在水中后水面上升的高度为1cm；
（2）物体在水中受到的浮力为1N；
（3）物体的密度为2.5×103kg/m3．