Question

如图所示的容器中有空气，底部有一小球，活塞可以上下移动但不漏气，当用力向下压活塞时（小球的体积不变），则（ ）

A．容器内的气体压强变大
B．容器内的气体密度变大
C．小球对容器底部的压力变大
D．容器底部受到的压强变大

Answer

（1）在活塞向下推动的过程中，因为封闭的空气的体积减小，但质量不变，所以空气的密度增大；
（2）根据F浮=ρ空气gV排，利用控制变量法判断浮力的变化情况；
（3）球受力平衡，再根据F浮+F支=G和力的作用是相互的判断对容器底的压力变化情况；
【解析】
A、在活塞向下移动时，里面封闭的空气质量不变、体积减小，压强增大．
B、在活塞向下移动时，里面封闭的空气质量不变、体积减小，由ρ=可知，里面空气的密度增大；
C、对里面的球进行分析：
空心球受到重力、浮力和支持力的作用，
根据受力分析，这三个力的大小关系是F浮+F支=G；
∵球浸没在里面的空气中，球的体积不变
∴A球在空气中排开的体积与它自身的体积相等，即V排=V；
∵空气的密度ρ空气增大，由浮力计算公式F浮=ρ空气gV排
∴A球受浮力增大，G不变
∴容器底对它的支持力F支减小，根据物体间力的作用是相互的，
∴F压=F支，球对容器底的压力也变小．
D、由以上分析可知，容器内空气压强变大，密度变大．气体压强变大，所以容器底部受到的压强也相应增大．
故选A、B、D．