Question

物体A的体积是2×10^-3m³，将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的四分之一，物体下表面距液面0.15m，如图所示．（g取10 N/kg）
求：（1）物体A所受的浮力是多少？
（2）物体A的密度是多大？
（3）物体下表面受到的液体压强有多大？
（4）在A上放一个多重的物体可以使A刚好全部浸入水中？

Answer

（1）先求出排开水的体积，再利用阿基米德原理的推导公式F浮=ρ水v排g求物体受到的浮力；
（2）由图知物体漂浮，根据漂浮条件F浮=G得出ρ水gv=ρ木gv，进而求出物体的密度大小；
（3）知道物体下表面的深度，利用液体压强公式求下表面受到的压强；
（4）刚好全部浸入水中（v排′=v），求出此时物体的浮力，因为此时物体受到的浮力等于物体重加上物体A的重，据此求物体A的重．
【解析】
（1）物体排开水的体积：
v排=v浸=v球-v露=v球=×2×10-3m3=1.5×10-3m3，
物体受到的浮力：
F浮=ρ水v排g
=1×103kg/m3×1.5×10-3m3×10N/kg
=15N；
（2）∵物体漂浮在水面上，
∴F浮=G，
即：ρ水gv=ρ物gv，
∴ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3；
（3）物体下表面受到的压强：
p=ρgh
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m
=1.5×103Pa；
（4）物体刚全浸入水排开水的体积：
v排′=v=2×10-3m3，
此时物体受到的浮力：
F浮′=ρ水v排′g
=1×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg
=20N；
∵F浮′=G+GA，
∴物体A的重：
GA=F浮′-G=20N-15N=5N．
答：：（1）物体A所受的浮力是15N；
（2）物体A的密度是0.75×103kg/m3；
（3）物体下表面受到的液体压强有1.5×103Pa；
（4）在A上放一个5N重的物体可以使A刚好全部浸入水中．