Question

把木块放入水中时，露出部分为木块体积的，将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为，拿掉物体A，把物体B放在木块上，木块露出水面的体积是．若物体A的体积是物体B体积的2倍，物体A、B的密度之比是（ ）
A．2：3
B．3：2
C．1：3
D．3：1

Answer

①设木块的体积为V；物体A的质量为mA，物体B的质量为mB；物体A的体积为VA，物体B的体积为VB．则根据物体的浮沉条件可列出以下等式等式成立：
 F浮=G木=ρ水gV…（1）
F浮+mAg=ρ水gV…（2）
F浮+mBg=ρgV…（3）
②等式联立，将“物体A的体积是物体B体积的2倍”这个条件代入，即可求得物体A、B的密度之比．
【解析】
设木块的体积为V；物体A的质量为mA，物体B的质量为mB；物体A的体积为VA，物体B的体积为VB．
则根据物体的浮沉条件有如下等式成立：
①把木块放在水中时，有：F浮=G木=ρ水gV…（1）
②把物体A放在木块上时，有：F浮+mAg=ρ水gV…（2）
③把物体B放在木块上时，有：F浮+mBg=ρgV…（3）
由（1）、（2）联立得mA=
由（1）、（3）联立得mB=
则物体A的密度ρA==，
物体B的密度ρB==
将VA=2VB，代入上式得：
 =：=．
故选C．