Question

在汽车行驶的正前方有一座山，汽车以15米/秒的速度匀速行驶，汽车鸣笛，经3秒后，司机听到回声．此时汽车距山多远？还需多少时间才能开到山脚下？（当时空气中的声速是340米/秒）

Answer

（1）如图，车在A处鸣笛，因为v笛＞v车，所以声音从A→C，回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，车由A→B．设听到回声时汽车离山的距离为s，则s车+s声=2（s车+s），据此求出s的大小．
（2）求出了听到回声时汽车离山的距离，知道汽车的速度，利用速度公式求还需多少时间才能开到山脚下．
【解析】

（1）如图所示，设车由A→B，所用时间为t，听到回声时汽车离山的距离为S，
司机听到回声时，汽车走的路程：
s车=v车t
声音传播的距离为：
s声=sAC+sBC=v声t
由题知，s车+s声=2（s车+s），
即：v车t+v声t=2×（v车t+s），
代入数据：
（15m/s+340m/s）×3s=2×（15m/s×3s+s）
解得：
s=487.5m．
（2）∵v=，
∴t===32.5s．
答：此时汽车距山487.5m；还需32.5s才能开到山脚下．