Question

甲、乙两物体都做匀速直线运动，已知甲、乙速度之比为5：4，若甲、乙通过的路程之比为4：5，则甲、乙的运动时间之比为    ．

Answer

根据甲、乙速度之比为5：4，若甲、乙通过的路程之比为4：5，可得 v甲=v乙，s甲=s乙，利用速度公式变形t=，即可求出答案．
【解析】
设甲乙两物体所用时间t甲、t乙，速度分别为v甲、v乙，所走的路程为s甲、s乙．
由题意可知：v甲：v乙=5：4 即 v甲=v乙，①
s甲：s乙=4：5 即 s甲=s乙，②
又因为甲物体运动时间：t甲=，乙物体运动时间：t乙=，
所以，将①、②代入可得：t甲==，t乙=，
所以，t甲：t乙= 即甲乙两物体速度比为16：25．
故答案为16：25．