Question

已知长方体A、B的密度之比为2：1，底面积之比为l：3，高度之比为2：3．将B放在水平地面上，A叠放在B上面，如图甲所示，B对地面的压强为p_B．若把B叠放在A上面，如图乙所示，B对A的压强为P_B′．则P_B：P_B′为（ ）

A．4：9
B．3：1
C．13：3
D．13：27

Answer

（1）知道AB的底面积之比、高度之比，可求体积之比；又知道密度之比，利用密度公式和重力公式可求AB的重力之比；
（2）甲图B对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积为SB，利用压强公式求B对地面的压强为pB；乙图B对A的压力等于B的重力，受力面积为SA，利用压强公式求B对A的压强为pB′．再求两个压强的比值．
【解析】

（1）AB的体积之比：
===，
∵G=mg=ρVg，
∴AB的重力之比：
===；
（2）甲图B对地面的压力FB=GA+GB，受力面积为SB，B对地面的压强：
pB==，
乙图B对A的压力FB′=GB，受力面积为SA，B对A的压强：
pB′==，
=：=×=（+1）×=（+1）×=．
故选D．