Question

学校进行实验室仪器升级工程，买了30套总质量为300 kg的物理实验器材，每套器材一箱．某实验员需要把这批实验器材搬运到7 m高的物理实验室．
（1）实验员至少需要做多少功？（不考虑他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如图所示，假设他身体可以提供的功率P取决于所搬运物体的质量m．若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的实验器材箱数N应为多少？
（3）不考虑搬起、放下实验器材和下楼的时间，求他搬运这批实验器材的最短时间是多少秒？

Answer

（1）已知实验器材的总质量和被升高的高度，可求克服重力做的功，
（2）已知总质量，可求出一箱的质量，由图可看出功率最大时所搬运的物体质量，从而可求他每次搬运的箱子数．
（3）已求出做的功，要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，根据 计算出最短时间．
【解析】
（1）实验员搬运器材至少做的功：
W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×7m=2.1×104J；
（2）由图象知，最大功率为70W时，提升重物质量为30kg，
∵一箱质量：
m′==10kg，
∴一次搬运3箱；
（3）要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，即P=70W．
∵，
∴t===300s．
答：（1）该实验员至少需要做功2.1×104J；
（2）他每次搬运的箱子数应为3个；
（3）他搬运这批实验器材的最短时间为300s．