Question

如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重15N，B重5N．若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体B的密度ρ_B与物体A的密度ρ_A之比为
（ ）

A．1：2
B．1：3
C．：1
D．8：3

Answer

物体B对A的压力等于B的重力，物体A对桌面的压力等于AB的重力之和，两个物体都是正方体，B和A的接触面积是B的面积，也就是B边长的平方，A和桌面的接触面积是A的表面积，也就是A边长的平放，根据公式P=列出关系式，求出两个边长的关系，再利用密度与质量的关系，求出密度之比．
【解析】
物体B对A的压强PB==，
物体A对桌面的压强PA===，
因为PB=PA，
所以=，
得hA=2hB，
因为PB=PA==，
整理可得ρBhB=ρAhA+
又因为hA=2hB，
所以ρB=，
整理得=．
故选D．