在水平桌面上放有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积为50 cm2，内部盛有适量水（...

在水平桌面上放有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积为50 cm2，内部盛有适量水（水的密度为1 g/cm3）。现将用不可伸长细线相连的柱形物体A及实心金属球B放入容器。稳定后A、B两物体在水中处于如图甲所示的状态。已知物体A的密度为0.5 g/cm3、横截面积为20 cm2且高为25 cm，金属球B密度为4 g/cm3、体积为100 cm3。请解答如下问题：（g取10 N/kg）

(1)在图甲中画出金属球B在竖直方向受力的示意图；

(2)A、B放入容器后，水对容器底压强的增加量；

(3)若向容器中再缓缓注水，细线拉力随时间变化图像如图乙所示，求时刻t1到时刻t2这段时间内加水的质量。

(1)；(2)700 Pa；(3)0.375 kg 【解析】图甲中，细线松弛，则绳子对物体B没有拉力，此时物体B受到重力G、支持力F支及浮力F浮的作用。【解析】 (2)A、B放入容器后，A漂浮，所以它受到的浮力为 F浮A＝GA＝mAg＝ρASALAg＝0.5×103 kg/m3×20×25×10－6 m3×10 N/kg＝2.5 N B沉底，所以它受到的浮力为： F浮B＝ρ水VBg＝1×103 kg/m3×100×10－6 m3×10 N/kg＝1 N 则它们所受的总浮力为： F浮＝F浮A＋F浮B＝2.5 N＋1 N＝3.5 N 所以排开水的重力G排＝3.5 N 排开水的体积V排＝＝＝3.5×10－4 m3，容器中水上升的高度为Δh＝＝＝0.07 m 水对容器底压强的增加量为：Δp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.07 m＝700 Pa (3)当A完全浸没在水中时，受到的浮力为 F浮′＝ρ水gVA＝1×103 kg/m3×10 N/kg×500×10－6 m3＝5 N＝2GA F浮B＝1 N，F浮′＋F浮B

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考点分析：

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如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B置于水平地面上，它们的底面积分别为S和3S，B容器内水的质量为6千克．

①求B容器中水的体积V水．

②现沿水平方向切去A并从B容器中抽出水，且切去A和抽出水的体积相同，圆柱体A对水平地面和水对容器底部的压强关系如下表：

对水平地面或容器底部的压强	切去A或抽出液体前	切去A或抽出液体后
PA（帕）	1960	490
P水（帕）	1960	980

（a）求圆柱体A切去前的质量mA；

（b）求圆柱体A的密度．

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如图所示，A、B为两实心圆柱体，A圆柱体的密度为ρ1，且ρ1：ρ水=2：1；甲图中A对地压强为pA，B对地压强为pB，且pA：pB=3：5；乙图中A对地压强为p1，B对地压强为p2，且p1：p2=2：3：则GA：GB=____．现将两圆柱体分别挂在两弹簧测力计上，缓慢地浸入水中如图丙所示，则当两弹簧测力计示数相等时，A、B两圆柱体浸入水中的深度H=_____h．

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将一底面积为的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为______N，木块重力为______N，细线对木块的最大拉力为______N。（g取10N/kg）