Question

某人承包了一个鱼塘，放养了2 000尾鲫鱼，在最初4个月内，由于资源和空间充足，每个月鱼的数量是上一个月的2倍。请回答下列问题：

(1)为了研究鱼的生长发育及繁殖情况，设计了如下建立数学模型的步骤：

鱼的情况	研究方法
鱼的数量每一个月是上一个月的2倍	①
4个月内池塘的资源和空间充足，鱼的增长不受鱼的密度增加的影响	②
③	根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
观察统计鱼的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正	通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正

请对该步骤进行补充，即写出上表中①②③处的内容：

① _______________________________________________________________。

② _______________________________________________________________。

③ _______________________________________________________________。

(2)假设该池塘最多能够容纳5万尾鲫鱼生长，则在捕捞时，让池塘保持________      尾鲫鱼能发挥最大经济效益。

(3)在调查鱼的种群密度时，常用的估算方法是          ，此方法是否适宜作为土壤动物调查的估算方法？      ，理由是 ____________

_________________________________________________________________ 。

Answer

(1)①观察研究对象，提出问题

②提出合理的假设

③Nt=N0·λt(其中，Nt代表t个月后鱼的数量，t表示时间，λ表示倍数，N0表示最初鱼的数量)

(2)25 000

(3)标志重捕法 不适宜 大多数土壤动物身体微小，活动范围小，标记个体难与无标记个体充分混匀

【解析】(1)本题考查了建立“J”型增长数学模型的研究方法。建立数学模型的一般过程是：提出问题→提出合理的假设→建立模型→检验或修正。

(2)K值=50 000，捕捞时应让鲫鱼数量保持在K/2，种群增长速率最大，能发挥最大经济效益。

(3)在调查鱼的种群密度时，常用的估算方法是标志重捕法。而土壤动物的调查宜采用取样器取样法。