如图，已知点A、 B是椭圆
的两个顶点，若点 C（t，t）（t>0）在椭圆上，且满足
.（其中O为坐标原点）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆交于两点
，当
时，求
面积的最大值。
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定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是增函数，在
上是减函数；②的导函数是偶函数；
③在
处的切线与第一、三象限的角平分线垂直.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（Ⅰ）求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值.
甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害。质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：
甲种鱼1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14
乙种鱼1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11
（Ⅰ）用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答下面两个问题：
（ⅰ）写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.
（ⅱ）经过调查，市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm？
（Ⅱ）如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不会发生改变）
（ⅰ）如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？
（ⅱ）根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？（提出一条建议即可）
右图是一个直三棱柱（以
为底面）被
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．
已知
, 
，
.
（Ⅰ）设点
是
的中点，证明：
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，bc=3,试判断形状．
