Question

实验表明，某型号的汽车每小时的耗油量（升）与速度（千米/小时）的关系式为，已知甲乙两地相距180千米，最高时速为千米/小时。

（1）当车速度（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量为（升），求函数的解析式并指出函数的定义域；

（2）当车速为多大时，从甲地到乙地的耗油量最少？

Answer

【解析】
以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则                                                         

（1） --------------4分

（2）因为为的中点，则，从而，

所以……… 9分

（3）设平面的法向量，∴

由  令，

∴                                     ---------------12分

易知平面的法向量为

依题意

∴（不合，舍去）， ，即当E点为线段的中点时，符合题意--------15分