已知函数，且, . （Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）指出函数的单调性（不需证明），并求...

已知函数，且,

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）指出函数的单调性（不需证明），并求解关于实数的不等式；

（Ⅲ）定义在上的函数满足，且当时求方程在区间上的解的个数.

【解析】（Ⅰ）由得，解得，．，的值域为；（Ⅱ）函数在是减函数，所以，，解得，，所以，不等式的解集为；（Ⅲ）当时，，当时，，当时，，故由得 ∵,是以4为周期的周期函数,故的所有解是, 令,则而∴,∴在上共有502个解.

考点分析：

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如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.

（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角余弦值.

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已知圆:内一定点, P、Q为圆上的动点.

（Ⅰ）若P、Q两点关于过定点A的直线l对称,求直线l的方程；

（Ⅱ）若,求线段PQ中点M的轨迹方程.

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6ec8aac122bd4f6e 直三棱柱中，是的中点，且交于，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面．

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是底部不能到达的烟囱，是烟囱的最高点，选择一条水平基线，使得、、三点在同一条直线上，在相距为的、两点用测角仪测得的仰角分别为、，已知测角仪器高，试完成如下《实验报告》（要求：1. 计算两次测量值的平均值,填入表格；2. 利用、、的平均值，求的值，写出详细计算过程；3. 把计算

结果填入表格）相关数据：

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① 点是的垂心; ② 垂直平面;

③ 二面角的正切值为;

④ 点到平面的距离为.

其中真命题的代号是 .（写出所有真命题的代号）

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试题属性

已知函数，且, . （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）指出函数的单调性（不需证明），并求...