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已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有. (Ⅰ)求椭圆的方程; ...

 

已知6ec8aac122bd4f6e均在椭圆6ec8aac122bd4f6e上，直线6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分别过椭圆的左右焦点6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e时，有6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的任一点，6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的任一条直径，求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

 

 

 

 

 解:(Ⅰ)因为，所以有 所以为直角三角形；…………………………2分 则有 所以，…………………………3分 又，………………………4分 在中有 即，解得 所求椭圆方程为…………………………6分  (Ⅱ) 从而将求的最大值转化为求的最大值…………………………8分 是椭圆上的任一点，设，则有即 又，所以………………………10分 而,所以当时，取最大值 故的最大值为…………………………12分
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考点分析：
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     过点6ec8aac122bd4f6e作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线，切点为6ec8aac122bd4f6e，设6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e轴上的投影是点6ec8aac122bd4f6e；又过点6ec8aac122bd4f6e作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线，切点为6ec8aac122bd4f6e，设6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e轴上的投影是点6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e依此下去，得到一系列点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；设它们的横坐标6ec8aac122bd4f6e构成数列为6ec8aac122bd4f6e.

（1）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（2）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（3）当6ec8aac122bd4f6e时，令6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

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