Question

 （由第一册上复习参考题二B组第6题拓编）设函数，

（1）的图象是否关于原点对称？为什么？

（2）判定函数的单调性．

（3）求函数的反函数．

Answer

 【解析】
对任意，、都有意义，有意义，故函数的定义域是实数集R．

（1），，是R上的奇函数，故的图象关于原点对称．                            ………………………………………………3分

（2）法一：在R上单增，在R上单增，则在R上单增．………………6分

法二：，，∴是R上的增函数．

法三：设、且，则，

，

即，故是R上的增函数．

（3）在R上连续，时，时，则的值域是即实数集R．

，设，则，，，因，则只能取，，．

故函数的反函数是：，．        ……………12分