Question

3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.

（Ⅰ）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；

（Ⅱ）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数，求随机变量的分布列.

Answer

 【解析】
（Ⅰ）3名志愿者每人任选一天参加社区服务，共有种不同的结果，这些结果出现的可能性都相等.  （1分）

设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件，

则该事件共包括种不同的结果.

所以.

    所以：3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为.

（Ⅱ）【解析】
随机变量的可能取值为0，1，2，3.

，       ，

， .（ 10分）

（注：每对一个给1分 ）

随机变量的分布列为：

0

1

2

3

                                   （12分）

（注：若解法不同，可参考此解法相应给分）。