设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
设,
是向量,命题“若
,则
”的逆命题是
( )
(A)若,则
(B)若
,则
(C)若,则
(D)若
,则
已知动直线与椭圆
:
交于
两不同点,且
的面积
,其中
为坐标原点.
(Ⅰ)证明:和
均为定值;
(Ⅱ)设线段的中点为
,求
的最大值;
(Ⅲ)椭圆上是否存在三点
,使得
?若存在,判断
的形状;若不存在,请说明理由.
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为
立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为
(
)千元.设该容器的建造费用为
千元.
(Ⅰ)写出关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
等比数列中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
中的任何两个数不在下表的同一列.
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第一列 |
第二列 |
第三列 |
第一行 |
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第二行 |
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第三行 |
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(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:
,求数列
的前
项和
.
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
平面
,
,
,
,
.
(Ⅰ)若是线段
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)若,求二面角
的大小.
几何法: