（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
设实数数列
的前n项和
满足
（Ⅰ）若
成等比数列，求
和
（Ⅱ）求证：对
有
。
（本小题满分12分，第一问4分，第二问8分）
如图（20），椭圆的中心为原点O，离心率
，一条准线的方程为
。
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程。
（Ⅱ）设动点P满足
,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为
。问：是否存在两个定点
，使得
为定值。若存在，求的坐标；若不存在，说明理由。
本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分。
如图，在四面体
中，平面
⊥ 
, 
⊥
,
=
,∠
=
（Ⅰ）若=2，=2
，求四边形的体积。
（Ⅱ）若二面角
--
为
，求异面直线与所成角的余弦值。
（本小题满分13分。（Ⅰ）小题6分（Ⅱ）小题7分。）
设
的导数
满足
其中常数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程。
（Ⅱ）设
求函数
的极值。
（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问8分.）
某市公租房房屋位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:
（Ⅰ）若有2人申请A片区房屋的概率;
（Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的
分布列与期望。
设
满足
，求函数
在
上的最大值和最小值
