Question

 (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.

   (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；

  (II)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

Answer

【命题意图】本题主要考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及次独立重复试验发生k次的概率，考查考生分析问题、解决问题的能力.

【解析】记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险：

B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险。

C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；

D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；

E表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买.

(I), ,    ……………………………3分

  ……………………………6分

(II)D=,P(D)=1-P(C)=.8=0.2,        ……………………………9分

P(E)=.         ……………………………12分