满分5 > 高中数学试题 >

已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、...

 已知O为坐标原点，F为椭圆6ec8aac122bd4f6e在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与C交与A、B两点，点P满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明：点P在C上；

（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.

 

 

 

 

【思路点拨】方程联立利用韦达定理是解决这类问题的基本思路，注意把用坐标表示后求出P点的坐标，然后再结合直线方程把P点的纵坐标也用A、B两点的横坐标表示出来。从而求出点P的坐标代入椭圆方程验证即可证明点P在C上。(II)此问题证明有两种思路：思路一：关键是证明互补.通过证明这两个角的正切值互补即可，再求正切值时要注意利用倒角公式。 思路二：根据圆的几何性质圆心一定在弦的垂直平分线上，所以根据两条弦的垂直平分线的交点找出圆心N，然后证明N到四个点A、B、P、Q的距离相等即可. 【精讲精析】 (I)设 直线，与联立得 由得 , 所以点P在C上。 （II）法一： 同理 所以互补， 因此A、P、B、Q四点在同一圆上。 法二：由和题设知，,PQ的垂直平分线的方程为…① 设AB的中点为M，则，AB的垂直平分线的方程为…② 由①②得、的交点为 , ,, 故. 所以A、P、B、Q四点在同一圆圆N上.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

 (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明：曲线6ec8aac122bd4f6e

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e求a的取值范围。

 

 

查看答案

 (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，四棱锥6ec8aac122bd4f6e中， 6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e，侧面6ec8aac122bd4f6e为等边三角形. 6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(I) 证明：6ec8aac122bd4f6e

(II)    求AB与平面SBC所成角的大小。

 

 

查看答案

 (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.

   (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；

  （Ⅱ）求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

 

 

查看答案

 (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知6ec8aac122bd4f6e.

 (Ⅰ)求B；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

 

查看答案

 (本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

  设等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.