设,
.
(1)求的单调区间和最小值;
(2)讨论与
的大小关系;
(3)求的取值范围,使得
<
对任意
>0成立.
如图,A地到火车站共有两条路径和
,现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查,调查结果如下:
所用时间(分钟) |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
选择 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
选择 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
(2 )分别求通过路径和
所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径.
如图,从点做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
,再从
做x轴的垂线交曲线于点
,依次重复上述过程得到一系列点:
记
点的坐标为
.
(Ⅰ)试求与
的关系
( Ⅱ)求.
叙述并证明余弦定理。
设椭圆:
过点(0,4),离心率为
.
(1)求的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被
所截线段的中点坐标.
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。
(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(2 )设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。