有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18
[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占
（A）
（B） 
（C）
（D）
若全集
，
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
设
，
．
（1）求
的单调区间和最小值；
（2）讨论与
的大小关系；
（3）求
的取值范围，使得
＜
对任意
＞0成立．
如图，A地到火车站共有两条路径
和
，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：
|
所用时间（分钟） |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
选择 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
|
选择 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
（2 ）分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的频率；
（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．
如图，从点
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从做x轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
点的坐标为
.
（Ⅰ）试求
与
的关系
（ Ⅱ）求
．
叙述并证明余弦定理。
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