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已知是以a为首项,q为公比的等比数列,为它的前n项和. (Ⅰ)当、、成等差数列时...

 

已知6ec8aac122bd4f6e是以a为首项,q为公比的等比数列,6ec8aac122bd4f6e为它的前n项和.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列时,求q的值;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列时,求证:对任意自然数k6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e也成等差数列.

 

 

 本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本运算能力和分析问题、解决问题的能力. 【解析】 (Ⅰ)由已知,,因此,,. 当、、成等差数列时,,可得. 化简得.解得. (Ⅱ)若,则的每项,此时、、显然成等差数列. 若,由、、成等差数列可得,即. 整理得.因此,. 所以,、、也成等差数列.
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考点分析:
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 (本小题共l2分)

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1PA1C1,连接AP交棱CC1D

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:PB1∥平面BDA1

(Ⅱ)求二面角AA1DB的平面角的余弦值;

 

 

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 (本小题共l2分)

已知函数6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6eR.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和最小值;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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 (本小题共l2分)

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;两人租车时间都不会超过四小时.

(Ⅰ)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;

(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.

 

 

 

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 函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时总有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为单函数.例如,函数6ec8aac122bd4f6e=2x+1(6ec8aac122bd4f6e)是单函数.下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6eR)是单函数;

②指数函数6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6eR)是单函数;

③若6ec8aac122bd4f6e为单函数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)

 

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 如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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