（本小题12分）已知函数（m为常数，m>0）有极大值9. （1）求m的值；（2...

（本小题12分）已知函数（m为常数，m>0）有极大值9.

（1）求m的值；

（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

（1）2（2）5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0 【解析】即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2. (2)由(1)知，f(x)=x3+2x2－4x+1, 依题意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－. 又f(－1)＝6，f(－)＝，所以切线方程为y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.

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考点分析：

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（本小题12分）试比较＋2与的大小（n∈N*），并用数学归纳法证明你的结论。