Question

（本小题12分） 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品还需再向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．

（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值

Answer

（1）（2）

【解析】（1）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为：

．

（2）

．

令得或（不合题意，舍去）．

，．

在两侧的值由正变负．

所以（1）当即时，

．

（2）当即时，

，

所以

答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）．