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(本题满分8分) 如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上, 求证:(Ⅰ)∥平面...

(本题满分8分)

如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e

求证:(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

略    【解析】证明:(1)因为分别是的中点,所以,又,,所以∥平面;  (4分) (2)因为直三棱柱,所以,,又,所以,又,所以平面平面。  (8分)
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(本题满分8分)

将圆心角为1200,面积为36ec8aac122bd4f6e的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

 

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(本题满分6分)

(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为6ec8aac122bd4f6e的圆柱,求圆柱的表面积

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知两条不同直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,两个不同平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,给出下列命题:

①若6ec8aac122bd4f6e垂直于6ec8aac122bd4f6e内的两条相交直线,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e平行于6ec8aac122bd4f6e内的所有直线;

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

⑤若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号是          .(把你认为正确命题的序号都填上)

 

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如图,二面角6ec8aac122bd4f6e的大小是60°,线段6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为30°.则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值是         .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是         cm.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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