如图，正三棱柱
的各棱长都为2，E，F分别是
的中点，则EF的长是
（ ）
(A)2
(B)
(C) 
(D)
经过空间任意三点作平面 （ ）
(A)只有一个 (B)可作二个 (C)可作无数多个 (D)只有一个或有无数多个
（本题满分8分）
在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
（本题满分8分）
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
（本题满分8分）
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
， 
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
（本题满分8分）
如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，点
在
上，
求证：（Ⅰ）
∥平面
（Ⅱ）平面
平面
