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已知射线和点,试在上求一点使得所在直线和,直线在第一象限围成的三角形面积达到最小...

已知射线说明: 6ec8aac122bd4f6e和点说明: 6ec8aac122bd4f6e,试在说明: 6ec8aac122bd4f6e上求一点说明: 6ec8aac122bd4f6e使得说明: 6ec8aac122bd4f6e所在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e在第一象限围成的三角形面积达到最小值,并写出此时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

【解析】设点坐标为,与轴正半轴相交于点。 由题意可得,否则不能围成一个三角形。 当a=6时,轴时,此时 当时,则所在的直线方程为:, 而的面积为(其中是直线在轴上的截距), 则 , 当且仅当取等号。所以时,点坐标为; 直线方程为:。
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(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e面积说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,试判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状.

 

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解关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e>1  (a≠1). 

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为        

 

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若不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是一个三角形,,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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