双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，实轴长为4，它的两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，直线
过点A与双曲线的右支交于B、C两点，
（1）求双曲线的方程；（2）若
，求直线的方程
如图：在四棱锥
中，底面为菱形，
，
与底面
垂直，
，
为棱
的中点，
为
的中点，
为
的交点，
（1）求证：
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且抛物线与椭圆的一个交点为
，（1）求抛物线与椭圆的方程，（2）若过点
的直线与抛物线交于点
，求
的最小值
已知实数
,命题
有两个不同的的实数根；
命题
。若
为真，
为假，求
的取值范围。
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，
为常数，若
，则动点P的轨迹为双曲线；
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若
，则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
过点
作曲线
的切线，则切线方程为
。
