Question

（本题10分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已知米，米．

（1）设（单位：米），要使花坛的面积大于9平方米，求的取值范围；

（2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积．

Answer

（1）

（2）当时，花坛面积最大为9平方米。

【解析】【解析】
（1）设花坛的面积为

，      ……………2分

要使花坛面积大于9，即，解得    …………2分

（2）    ……………………………………………2分

可知在上递减，在上递增，又，  ……2分

所以当时，，

即当时，花坛面积最大为9平方米。    ……2分