Question

已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

Answer

或

【解析】【解析】
（解一）由得交点为，设直线的方程为，

则解得，

所以直线的方程为；

又当直线的斜率不存在时，其方程为，也满足题意

故或为所求。

（解二）由直线与的距离相等可知，或过的中点，

得的方程为

的中点得的方程为，故或为所求。

（解三）设直线的方程为

即，

由题意得

解得，故或为所求。