Question

若函数，当时，函数有极值为，

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若有3个解，求实数的取值范围。

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）

由题意；，解得，

∴所求的解析式为 

（Ⅱ）由（1）可得

令，得 或， ………（8分）

∴当时， ，当时， ，当时，

因此，当时， 有极大值，

当时， 有极小值，………10分

∴函数的图象大致如图。

由图可知：。