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(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)指出该函数在区间...

(本题满分12分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

(Ⅱ)指出该函数在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性,并用单调性定义证明;

(Ⅲ)对于任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(Ⅰ)是奇函数. (Ⅱ)在上是增函数;证明略 (Ⅲ) 【解析】【解析】 (Ⅰ)函数的定义域为,┈┈ 1分 ┈┈ 1分 是奇函数. ┈┈ 1分 (Ⅱ)函数在区间上是增函数;┈┈ 1分 用单调性定义证明如下:设,则 ┈┈ 1分 ,,且 ┈┈ 1分 ,┈┈ 1分 即在上是增函数;┈┈ 1分 (Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)知当时,;┈┈ 1分 又是奇函数,根据对称性得,当时,;┈┈ 1分 对于任意,恒成立恒成立, .┈┈ 2分
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考点分析:
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(本题满分12分)

2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量6ec8aac122bd4f6e是箭体(包括搭载的飞行器)的重量6ec8aac122bd4f6e和燃料重量6ec8aac122bd4f6e之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式为:6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e);当燃料重量为6ec8aac122bd4f6e吨(6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数,6ec8aac122bd4f6e)时,该火箭的最大速度为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求火箭的最大速度6ec8aac122bd4f6e与燃料重量6ec8aac122bd4f6e吨之间的函数关系式6ec8aac122bd4f6e;(要求简化表达式)                  

(Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,则应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到6ec8aac122bd4f6e,顺利地把飞船发送到预定的轨道?               

 

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(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)令6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并写出6ec8aac122bd4f6e的范围;

(Ⅱ)求该函数的值域.

 

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(本题满分12分)

(Ⅰ)计算6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的零点.

 

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(本题满分10分)

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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用二分法求函数6ec8aac122bd4f6e的一个正零点附近的函数值,参考数据如下表:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

由表求方程6ec8aac122bd4f6e的一个近似解为                      (精确度为0.1).

 

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