（本题满分12分）如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC...

（本题满分12分）

如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

（1）求证：BC⊥平面SDE；

（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

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略【解析】（I）证明：∵D、E分别为AC、BC的中点 ∴DE∥AB 又AB⊥BC ∴DE⊥BC 又SB=SC ∴SE⊥BC 且SE∩DE=E，SE，DE平面SDE 故BC⊥平面SDE ………………6分（II）【解析】 ∵SC=SA，D为AC中点 ∴SD⊥AC 由（I）知BC⊥平面SDE，∴SD⊥BC ∴SD⊥平面ABC

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考点分析：

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