（本小题满分12分）已知函数（I）设是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；...

（本小题满分12分）

已知函数

（I）设是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；

（II）证明过点N（2，1）可以作曲线的三条切线。

（1）（2）略【解析】（I）（II）证明：由（I）知曲线上点处的切线为若切线过点N（2，1），则若过N有三条切线等价于方程有三个不同的解变化如下表： 0 （0，2） 2 + 0 — 0 + 极大3 极小—5 在R上只有一个极大值和一个极小值即过点N可以作曲线的三条切线。 …………12分

考点分析：

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