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(本小题16分) 首项为正数的数列满足 (I)证明:若为奇数,则对一切都是奇数;...

(本小题16分)

首项为正数的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e         

(I)证明:若说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇数,则对一切说明: 6ec8aac122bd4f6e都是奇数;

(II)若对一切说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(I)已知是奇数,假设是奇数,其中为正整数, 则由递推关系得是奇数。         根据数学归纳法,对任何,都是奇数。8分 (II)(方法一)由知,当且仅当或。 另一方面,若则;若,则 根据数学归纳法, 综合所述,对一切都有的充要条件是或。 (方法二)由得于是或。 因为所以所有的均大于0,因此与同号。16分 【解析】略         
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考点分析:
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中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量6ec8aac122bd4f6e(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当6ec8aac122bd4f6e时,为酒后驾车;当6ec8aac122bd4f6e时,为醉酒驾车 淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,

处醉酒驾车的有4人,依据上述材料回答下列问题:

(1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数;

(2)从违法驾车的10人中抽取4人,求抽取到醉酒驾车人数6ec8aac122bd4f6e的分布列和期望;

(3)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.2和0.5,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的,依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率 

 

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如图,已知6ec8aac122bd4f6e是底面为正方形的长方体,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的动点.

(1)试判断不论点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的任何位置,是否都有平面

6ec8aac122bd4f6e垂直于平面6ec8aac122bd4f6e?并证明你的结论;

(2)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点时,求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值;

(3)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值的最大值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知等式6ec8aac122bd4f6e

其中aii=0,1,2,…,10)为实常数.

求:(1) 6ec8aac122bd4f6e(2)6ec8aac122bd4f6e的值;

 

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求证  f(n)= 6ec8aac122bd4f6e对任意自然数说明: 6ec8aac122bd4f6e,f(n)都能被8整除

 

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已知矩阵6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,a为实数,若点(1,-2)在矩阵A的变换下得到点(-4,0)

(1)求实数a的值   (2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

 

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