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(本题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数. ①求实数的值; ②用定义证明:...

(本题满分12分)已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

①求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

②用定义证明:6ec8aac122bd4f6e在R上是减函数;

③解不等式:6ec8aac122bd4f6e.

 

① ②略 ③不等式的解集为: 【解析】(1)由得………………………………………………………(3分) (2)在R上任取、,且, ,,,即, 故在R上是减函数.…………………………………………………………………(8分) (3)由题意得(2)可知: . 即,. 故不等式的解集为:……………………………………………………(13分)
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(本题满分12分)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ekm处的6ec8aac122bd4f6e地建一核电站给6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数为0.3,若6ec8aac122bd4f6e城供电量为20亿度/月,6ec8aac122bd4f6e城为10亿度/月.

(1)求月供电总费用6ec8aac122bd4f6e表示成6ec8aac122bd4f6e的函数;

(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小?

 

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(本题满分12分)解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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(本题满分12分)记关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求正数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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下列三个命题:

①若定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在6ec8aac122bd4f6e上也是增函数,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

②如果函数6ec8aac122bd4f6e是R上的减函数,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数)时,6ec8aac122bd4f6e也是R上的减函数;

③函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间只有6ec8aac122bd4f6e.其中命题正确的序号是           .(把所有正确命题的序号都填上).

 

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将一块边长为6ec8aac122bd4f6ecm的正方形剪去4个角(4个全等的小正方形)做成一个无盖铁盒,则铁盒的容积6ec8aac122bd4f6e(cm3)与剪去的小正方形的边长6ec8aac122bd4f6e(cm)的函数关系式是             ,其定义域为                .

 

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